【题目描述】

交互式题目：

n 个人围成一圈，每个人有一个数字，满足相邻两个人数字之差的绝对值小于等于 1. 第 i 个人和第 $i + \frac n 2$ 个人相对而坐，现需知道是否存在相对的一组人拥有的数字相同。可以询问位置 $x$上的人所拥有的数字，询问的个数不超过60。

【算法】

设 $a[i]$ 表示位置 $i$ 上的人的数字，定义函数 $b[i]=a[i]-a[i+\frac n 2]$ ，则题目转换为求 $b[i]=0$ 的点，则 $b[i]$ 满足两个性质：

1、$b[i]=-b[i+\frac n 2]$

2、$\vert b[i+1]-b[i]\vert = ( 2,-2,0 )$

可以证明 $b[0]=-b[\frac n 2]$。又由于性质2，所有 b[i] 奇偶性均相同，故若 b[0] 为奇则答案不存在。反之若为偶，由于 $0\dots \frac n 2$ 上 b[i] 的值满足离散连续性（虽然是离散的数但是相邻的数满足连续性，故满足函数根的存在定理）。于是二分即可。

【代码】

#include 
    
     using namespace std;int n;int ask(int x) {    cout<<"? "<
     
      <
      
       >ans;    return ans;}int main() {    cin>>n;    int l=0,r=n>>1;    int d2=ask(n>>1)-ask(n),d1=-d2;    if(d2&1) { cout<<"! -1"<
       
        >1;        int d=ask(mid)-ask(mid+(n>>1));        if(!d) {            cout<<"! "<
        
         <